空调安装工摔伤的责任归属，主要取决于几个关键因素。
首先，如果安装工是在雇佣关系中受伤，那么雇主通常需要承担赔偿责任。
这包括支付医疗费、误工费等相关的费用。
其次，如果伤害是由第三方造成的，比如设备供应商提供的设备有缺陷导致事故，那么第三方可能需要承担责任。
此外，如果安装工自己存在故意或重大过失，他们可能需要自行承担部分或全部责任。
在具体案例中，责任的划分可能需要依据合同条款、事故的具体情况以及相关法律规定来确定。
如果发生争议，当事人可以通过法律途径，比如起诉到法院，来解决责任归属问题。
在起诉过程中，需要准备相应的证据材料，并按照法院的流程参与诉讼活动。
